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北京哪有卖多美卡超级救援套组

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一、北京哪有卖多美卡超级救援套组

北京世纪金源购物中心。

北京世纪金源购物中心位于北京市海淀区远大路1号,此购物中心玩具区售卖多美卡超级救援套组。

多美卡超级救援套组是一款男孩消防救援场景玩具,其中包括救护车、消防车等。

二、高分求多元函数隐函数求导!

3xy=x²+y²+1

3y+3xdy/dx=2x+2ydy/dx

(3x-2y)dy/dx=2x-3y

dy/dx=(2x-3y)/(3x-2y)

解说:

1、本题中y是x的函数,x是自变量,y是因变量;

2、dy/dx 是y对x的导数,其中的dx和dy都是微分。微分跟微分的比值,就是微商,微商就是导数。

3、你的老师应该是想讲解偏微分与全微分的关系。

就上面的题目,我们来看看什么是全微分:

3xy = x² + y² + 1

3xy - x² - y² - 1 = 0

上式的意义可以看成是:

(1)、二元二次方程;

(2)、不定方程;

(3)、轨迹方程;

(4)、隐含数表达式(y是x的隐含数)。

第五个意思:二元自变量的函数式

令: u = f(x,y) = 3xy - x² - y² - 1

即: u 是 x 和 y 这两个自变量的函数。

[ 如:点电荷周围空间的电势分布,既是电量的函数,

也是空间位置的函数。 ]

这样一来,y 就不是 x 的函数,两者是平等的自变量与自变量的关系。

x的单独变化会引起u的变化,du=(∂f/∂x)dx

y的单独变化会引起u的变化,du=(∂f/∂y)dy

其中的 ∂f/∂x、∂f/∂y 就是二元函数f分别对x,y的偏导数。

∂f/∂x 就是由于x的变化单独引起的f的变化率,部分原因引起,为“偏”;

∂f/∂y 就是由于y的变化单独引起的f的变化率,部分原因引起,为“偏”。

就上题来说,

∂f/∂x=3y-2x、∂f/∂y=3x-2y

x、y同时变化,引起u的变化是:

du=(∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy

这就是全微分,所有原因共同引起为“全”。

引申:

1、一元函数,无所谓偏导、全导,也没有全微分、偏微分的概念存在。

2、(多元函数)二元和二元以上函数才有偏导的概念,才有全微分概念。

3、对于多元函数,没有全导数的概念,沿坐标轴方向的导数是偏导数,

沿特定方向的导数是方向导数。方向导数取得最大值的方向导数就是

梯度(Gradient)

4、dx、dy、du都是微分,只有在写成du=(∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy时,

du才是全微分,而dx、dy就是偏微分,只是我们不习惯这样讲罢了。

三、求y'cosx+ ysinx=1 的通解

通解为y=sinx+Ccosx,将方程变形为标准形式套公式即可。

y'+P(x)y=Q(x)对应公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]

补充:标准形式为y'+ytanx=secx,则P=tanx,Q=secx,所以有:

∫P(x)dx=-ln|cosx|;

e^(-∫P(x)dx)=cosx;

e^(∫P(x)dx)=secx;

∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫(secx)^2dx=tanx;

所以通解为:y=cosx(tanx+C)=sinx+Ccosx

祝您愉快

四、xy'-y=1+x^3满足y(1)=0的特解

化为一阶非线性齐次方程

y'-1/xy=1/x+x^2

利用公式:

y=e^(∫1/xdx)[∫(1/x+x^2)e^(-∫1/xdx)dx+c]

=x[∫(1/x+x^2)1/x)dx+c]

=x[∫(1/x^2+x)dx+c]

=x(-1/x+1/2x^2+c)

=1/2x^3+Cx-1

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